【新人第二帖】关于F的运算

Ⅰ、加一个正数或减一个负数（F+n或F-(-n)或n+F,其中n＞0）（最简单的一个）：
　　一、若是减一个负数，直接看成加一个正数即可。
　　二、将F看成15，将15与n相加，结果的个位不用进位（十六进制），其他位正常相加。
　　三、若个位大于9，把个位转化成符号，然后完成。
　　　　如：F+9=15+9=10+(5+9)=1E=1>
　　　　　　F+437=15+437=(10+430)+(5+7)=44C=44<
　　　　　　F+23=15+23=(10+20)+(5+3)=38




Ⅱ、加一个负数或减一个正数（F-n或F+(-n)或-n+F,其中n＞0）：
　　一、若是加一个负数，直接看作减一个正数即可。
　　二、1.若n∈(0,5.6]，结果就是9-n（此处把F看做9，也就是10-1）。
　　　　2.若n∈(5.6,10)，结果就是15-n。
　　　　3.若n∈[10,15)，错误。具体的是：[10,11)为Time Out；[11,12)为Variable ERROR；[12,13)为NULL ERROR；[13,14)是一个十分鬼畜的图案（稍后补图）；[14,15)是空白的错误名称。
　　　　4.若n∈[15,100)∪[10^2k-1,10^2k),k＞2且k∈Z，先用F=15算，若个位是0~4，结果就是F-n；若个位是5~9，将F-n后的结果个位分别替换为“;<=>?”。
　　　　5.若n∈[10^2k-2,10^2k-1),k＞2且k∈Z，除了先用F=5算这一点以外，其余与第四种情况一样。（F=5事实上是将F=15减了一个10，这种现象在F的乘法中更常见）
　　　　如：F-3=9-3=6
　　　　　　F-7=15-7=8
　　　　　　F-61=15-61=-46=-4<
　　　　　　F-4392=15-4392=-4377=-437=
　　　　　　F-1048576=5-1048576=-1048561




楼主去吃饭了，吃完再更。

Ⅲ、与0的加减
　　直接说：F+0=0+F=?
　　　　　　F-0=-0+F=-0-F=-F-0=0-F=-F+0=ERROR




Ⅳ、乘以一个数（F×n,n∈R）（除以一个数就是乘以它的倒数）：
　　一、乘以负数的结果就是乘以正数的结果的相反数。
　　二、乘以0的结果就是0。
　　三、对于正数：1.若n∈[1×10^k-1,20/3×10^k-1],k∈Z，结果为15×n。
　　　　　　　　　2.若n∈(20/3×10^k-1,1×10^k),k∈Z，结果为15×n-10^k+1
　　　　如：F×5=15×5=75
　　　　　　F×71=15×71-1000=1065-1000=65
　　　　　　F×-12438=-15×12438=-186570




接下来再更最变态的……

Ⅴ、被一个数乘（n×F,n∈R）（最变态的）：
　　一、被负数乘的结果就是被正数乘的结果的相反数。
　　二、被0乘的结果就是0。
　　三、最终结果在正常情况下是按一定规律将正常乘法中的一位数相乘的结果替换为特定的结果。（感觉很不明白的样子）
　　　　其中0×F=0,1×F=15,2×F=2:=30,3×F=39,4×F=4>=54,5×F=63,6×F=78,7×F=8==93,8×F=2（注：102-100=2）,9×F=17（117-100=17）
　　　　显然，规律就在于（十位相同时）相邻两个的差值，从0到9每相邻两个的差值分别为15,15,9,15,9,15,15,9,15（8和9在这里视作减100前的值）
　　　　在此先放一个例子（还没完）：
　　　　　　６７
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　９３
　　　　　７８
　　　　　———
　　　　　８７３
　　　　可以看出，计算式与正常的乘法竖式基本一样。
　　四、关于2,5,8特殊情况：（最难理解的）
　　　　这三个数字比较特殊，2×F=2:实质是20+10(:)，5×F=63实质是70-7，8×F=2(102)实质是110-8。这里的最后一位是十六进制，但是因为某种原因成为十进制显示，所以在计算时，若这一位之和足够使一种进制下进位而另一种进制不进位，就会先以进位的进制的结果计算，再转化为另一进制，且转化的是将十进制的10直接等价于十六进制的10，从而导致结果会有6×10^k的偏差，并且这一效果并非一次运算中只有一次，所以，最终的结果会很难算。（说了一堆难以理解的话）
　　　　举例子：
　　　　　　２５
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　６③（负７，由于没有与任何相加，未进位，所以仍然为７）
　　　　　２⑩　（正１０，加上６为１６，十六进制进位，十进制不进位）
　　　　　———
　　　　　２10３（十位的１６由于十六进制向前一位进位变为１０）
　　　　　———
　　　　　３０３（将十六进制的１０转为十进制的１０）
　　　　再一个例子：
　　　　　　５３
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　３９
　　　　　６③　（负７，与３相加成为负４，因此十六进制不进位，十进制进位）
　　　　　———（注：负４实质是１０－４，所以是１６－４＝１２＞１０）
　　　　　６12９
　　　　　———
　　　　　７２９（实际结果为６＜９，这个在第五点会说）
　　　　再一个例子：
　　　　　　８４
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　５４
　　　　　　２　（负８，与５相加成为负３，因此十六进制不进位，十进制进位）
　　　　　———
　　　　　　13４
　　　　　１３４（实际结果为＝４）
　　五、转换为符号
　　　　这是比较坑爹的一个，首先要知道的是，会转换的只有从前往后第二位（8开头的是第一位），而且n的第一位是3,6,9时不转换。
　　　　转换条件：计算时第一位进了位（n是8开头的只要计算时出现特殊情况即可）
　　　　举例：
　　　　　　１４
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　５４
　　　　　１５
　　　　　———
　　　　　２０４（第一位进位了）
　　　　　———
　　　　　１∶４


　　　　　　６２
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　３０
　　　　　７８
　　　　　———
　　　　　８１０（虽进位，n的开头是6，不能转换）


　　　　　　５１
　　　　　×　Ｆ
　　　　　———
　　　　　　１５
　　　　　６③　（负７）
　　　　　———
　　　　　６10５（注意进制）
　　　　　———
　　　　　７０５（转换为１０进制）
　　　　　———
　　　　　６∶５






　　　呼~终于更完了，无限循环小数什么的就用数列去解吧，不循环的直接列，反正后面的不会影响前面很多。

同350ES，支持一下

楼上的不知道有没有人能看得懂……
为了体现出小数的算法，那我发个π×Ｆ吧。




首先要说的是，在CASIO中，π是储存为３.１４１５９２６５３５８９８，所以只是一个高位的数去乘Ｆ而已。
所以：　　π
　　　　×Ｆ
　　　　———————————————
　　　　　３１４１５９２６５３５８９８×10^-13（小数点过后再加上去，小数点后十三位）
　　　　×Ｆ
　　　　———————————————
　　　　　　　　　　　　　　　　　　②（负８，保持原样）
　　　　　　　　　　　　　　　　１７
　　　　　　　　　　　　　　　　②　　（负８，加１为负７，不进位）
　　　　　　　　　　　　　　６③　　　（负７，保持原样）
　　　　　　　　　　　　　３９
　　　　　　　　　　　　６③　　　　　（负７，加４为负３，十进制进位）
　　　　　　　　　　　７８
　　　　　　　　　　２⑩　　　　　　　（正１０，加８为正１８，十六进制进位）
　　　　　　　　　１７
　　　　　　　　６③　　　　　　　　　（负７，加２为负５，十进制进位）
　　　　　　　１５
　　　　　　５４
　　　　　１５
　　　　３９
　　　　１１　１１１１１１１　　　　　（这一行进位）　　　　
　　　　———————————————
　　　　４１０６２１０２５３５３３７２×10^-13


也就是：π×Ｆ＝４１.０６２１０２５３５３３７２

又是一星期，但是我自认为这星期的发现很少，远不如之前的多……
不过还是先发出来吧。




Ⅵ、关于ABCDE的等效打法及a×b(a,b∈{A,B,C,D,E,F})
　　一、有了之前的减法和乘法，就可以发现：(减法无:) 　8.92×F=:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20-F=;　　　8.2×F=;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21-F=<　　　8.30755555555×F=<
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　22-F==　　　(这个我还没弄出来)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　23-F=>　　　8.44444444445×F=>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　24-F=?　　　8.50750750750×F=?
　　　　然后就直接把结果赋到变量上就可以得到A~F了（唯一的不同在于这样得出来的A~F前后不能加数字）。
　　二、得到了A~F后，将它们两两相乘，结果如下：
　　　　┏━━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
　　　　┃╲ａ┃Ａ┃Ｂ┃Ｃ┃Ｄ┃Ｅ┃Ｆ┃
　　　　┃ｂ╲┃　┃　┃　┃　┃　┃　┃
　　　　┣━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　┃Ａ　┃０┃10┃20┃30┃40┃50┃
　　　　┣━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　┃Ｂ　┃：┃1;┃2<┃3=┃4>┃5?┃
　　　　┣━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　┃Ｃ　┃２┃14┃20┃32┃44┃50┃
　　　　┣━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　┃Ｄ　┃＜┃1?┃32┃45┃58┃65┃
　　　　┣━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　┃Ｅ　┃1<┃30┃44┃58┃6<┃80┃
　　　　┣━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　┃Ｆ　┃2<┃41┃56┃6;┃80┃95┃
　　　　┗━━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
　　　　转换后（如加100等）就是：
　　　　┏━━┳━━┳━━┳━━┳━━┳━━┳━━┓
　　　　┃╲ａ┃Ａ　┃Ｂ　┃Ｃ　┃Ｄ　┃Ｅ　┃Ｆ　┃
　　　　┃ｂ╲┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃　　┃
　　　　┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
　　　　┃Ａ　┃100 ┃110 ┃120 ┃130 ┃140 ┃150 ┃
　　　　┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
　　　　┃Ｂ　┃110 ┃121 ┃132 ┃143 ┃154 ┃165 ┃
　　　　┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
　　　　┃Ｃ　┃102 ┃114 ┃120 ┃132 ┃144 ┃150 ┃
　　　　┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
　　　　┃Ｄ　┃112 ┃125 ┃132 ┃145 ┃158 ┃165 ┃
　　　　┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
　　　　┃Ｅ　┃122 ┃130 ┃144 ┃158 ┃172 ┃180 ┃
　　　　┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
　　　　┃Ｆ　┃132 ┃141 ┃156 ┃171 ┃180 ┃195 ┃
　　　　┗━━┻━━┻━━┻━━┻━━┻━━┻━━┛
　　　　可以看出，左右两个的差值是A~F自身的值或者它们自身的值减６后的值。
　　三、对于单独一个n×F，加上以上的规律，n在1~F的值（转换后）依次是：
　　　　15,30,39,54,63,78,93,102,117,132,141,156,171,180,195
　　　　差值从前到后都只有15或9，这个结论对于找出更根本的规律有一定作用。




Ⅶ、F的乘方（F^(n),n∈R）
　　一、F的一次方等于109，原因我还没搞明白，推测是与乘法中出现的-10^k有关，不过这里是(10-1)+100=109而已（这个我不确定）。
　　二、F的二次方等于95，原因见Ⅵ。
　　三、F的三次方等于233，是95×F的结果。
　　四、F的其他次方等于109^n，是F的一次方结果的n次方。

我觉得是不是要去做个ppt来表明我的意思……可能没人看得懂乘法2……


ps.我现在在弄n÷F，这个的规律我已经找了一个星期还没找出来，实在是……诸如1÷F=0的东西真是坑得要死……

有人说要发图，但是我要去学校了，所以先发之前举过的例子的图……

注意π的结果四舍五入了……

剩下的下周发……

我决定发个视频在B站上……（通过这个你们就可以理解了吧）

关于F的其他打法：（区别于原帖的打法）
1.先进入异常模式，然后Ans8个，sin21个，AC后，再打5个数字（其实只要是字符为1且不是括号就好）然后1个幂，3个根，再打幂直到出现乱码，←移动到当前一行的最前面，把幂和根从上到下删掉，再把前面的字符删掉，最后面有7个F（ps.这样的（math模式下的）F无法用正常的DEL删除，除非你放到最前面再用DEL删，否则只会删除F前的东西（若前面的还是F，则会删除前面这个F的再前面一个，若其他都被删除，屏幕上有2个以上的F时，在最后面按DEL无反应）。当然，若F后面无字符，连它前面的都删不掉，除非人为地加一个字符上去。删除方法是利用在math模式下显示为线性模式的运算函数，如Σ(，∫(，d/dx(，^(，log(等，最常用的是log(，因为直接就可以打得出来；在F前面打上这些东西，会消耗一个F，并将其转化为math模式下对应函数的样子（有的时候其实是复制F，判定方法还未找到……）。）
2.先进入异常模式，然后Ans8个，sin21个，AC后，打2个(，11个根号，删掉多余的，中间有F一个。
3.先进入异常模式，然后Ans8个，sin21个，AC后，打5个(，7个根号，2个幂，删掉多余的，中间有F一个。
4.先进入异常模式，然后Ans8个，sin21个，AC后，打6个(，7个根号，1个幂，删掉多余的，中间有F一个。

http://www.bilibili.com/video/av3338842/
视频地址
1p是线性运算
2p是π的运算（我自己都没准备好）
3p是打出[FFF]