fx-es(ms)吧计算器研究成果索引及疑难解答（第三版）

【新手必读】致新手们
初入本吧的新手们：
你们好！欢迎来到百度贴吧“fx-es(ms)吧”。计算器是学生的伙伴，它主要为我们减轻数学计算的负担，在无聊的时候，它也可能成为我们手中的玩物。也许你们只是随便按按以打发时间，没有发现计算器的“秘密”；也许你们早已对82ES的分数线爆机耳熟能详；也许你们已经对计算器的进阶应用略知一二。那么来吧，更多前辈们发现的东西足以让你感到震惊。也许你们只是来寻求帮助或建议，来到这个贴吧，各位大神会尽量地为你们答疑解惑。值得你们注意的是，贴吧是一个公共平台，来到这个平台，需要遵守这里的各种规定，这样大家才能和谐有序地参与讨论。新手对计算器的认知水平有高有低，为了你们更好地融入这个大家庭，我们为你们提出以下几点建议：
一、首先你们需要正确地识别你们手中的计算器。本吧所研究的计算器有很多品牌型号，但是我们一般不研究山寨、盗版、仿冒产品。在提问或讨论前，请首先明确自己手中计算器的型号，并咨询活跃的吧友或者自行在吧里寻找提供鉴别方法的帖子进行鉴定。计算器五大品牌为卡西欧（CASIO）、德州仪器（TI）、佳能（Canon）、夏普（SHARP）、惠普（HP）。本吧主要讨论上述品牌中的科学函数型计算器，允许少量讨论图形编程型计算器。若你手中的计算器是这五个品牌之外的计算器，那基本上是山寨、盗版、仿冒产品。不过要注意的是，也有印着上述品牌的假冒伪劣产品，请在本吧精品区、利用贴吧搜索功能寻找鉴别方法（本帖中会提供部分有效的鉴别方法）。
二、其次你们需要熟练地掌握你们手中的计算器。计算器功能有多有少，操作方式有繁有简。但是，在正常的使用过程中出现疑难问题的时候，不要急着跑来问，就好像到处问别人“1＋1＝？”，这样会让别人很反感的。购买计算器时附带的说明书是一本教材，你们应该首先学会它，认真、仔细地阅读说明书，看看通过阅读说明书能不能找到答案。如果没有的话，可以参考本帖中的疑难解答或使用技巧，或者使用贴吧以及论坛的搜索功能。说明书遗失，可以在网上下载电子版说明书。
三、然后你们需要认真地阅读吧里前人的研究贴。研究计算器的异常时出现问题，应当首先确认你们的操作是否完全正确，要有耐心、认真读完一个技术贴或整理贴、研究报告的所有内容（包括回复）。如果还是不能解决问题，请耐心翻看本吧精品区内容或使用本吧的搜索功能。当这些工作完成后问题还是没有解决的话，欢迎你提问与我们讨论或加入本吧的讨论群。在本吧发送主题时，建议使用符号【】自行对主题进行分类，以方便其他人阅读。当看到老的研究成果帖有疑问时，请不要盲目地进行回帖提问。提问前，请先看好最后回复时间，如果最后回复时间距离现在太久，请选择新开主题帖进行提问，以免造成版面混乱并为自身带来不必要的惩罚。
如果你们对计算器特别感兴趣，可以加入群（函数计算器讨论群：192961432、图形工程计算器讨论群：201713883、七合计算器交流群 (第三方)：362333267）或者计算器论坛（https://www.cncalc.org/）和我们讨论。
fx-es(ms)吧
2014年11月

总目录
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第一部分：研究成果索引
一、当前主研究系列之一——卡西欧ES PLUS系列
……1.1、卡西欧ES PLUS系列研究成果报告
……1.2、卡西欧ES PLUS系列研究成果视频展示
……1.3、卡西欧fx-82ES PLUS（fx-350ES PLUS）异常应用
……1.4、卡西欧fx-991ES PLUS异常应用
……1.5、卡西欧fx-82ES PLUS A异常应用
……1.6、卡西欧其他ES PLUS型号评测及异常应用
二、当前主研究系列之二——卡西欧CLASSWIZ（CN X）系列
……2.1、卡西欧fx-991CN X中文版异常应用
……2.2、卡西欧CN X系列相关阅读文献
三、早期研究机型——卡西欧ES系列、MS系列、TL（W）系列以及函数工程系列
……3.1、软件升级
……3.2、硬件升级
……3.3、异常应用
四、其它机型——德州仪器TI-36X Pro与佳能F-789SGA研究
……4.1、德州仪器TI-36X Pro异常应用
……4.2、佳能F-789SGA硬件升级
……4.3、佳能F-789SGA（F-792SGA）异常应用
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第二部分：计算器使用疑难问题解答
五、卡西欧ES PLUS系列与ES系列
……5.1、真伪鉴别
……5.2、常规使用
……5.3、进阶应用
……5.4、自检及型号
六、卡西欧CLASSWIZ（CN X）系列
……6.1、自检及型号、系列号
七、卡西欧MS系列与TL（W）系列
……7.1、真伪鉴别
……7.2、常规使用
……7.3、自检及型号
八、德州仪器TI-36X Pro与佳能F-789SGA
……8.1、常规使用
……8.2、自检
九、计算器使用技巧
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第三部分：卡西欧计算器型号比对及各品牌计算器购机指南
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第一部分：研究成果索引
一、当前主研究系列之一——卡西欧ES PLUS系列
卡西欧ES PLUS系列是本吧研究时间较长、研究成果较完善的一个系列。目前已有fx-82ES PLUS (fx-350ES PLUS)、fx-82ES PLUS A、fx-991ES PLUS、fx-95ES PLUS及部分外国型号等已经有比较完善的异常成果。新手对ES PLUS系列的异常有任何问题，应当首先阅读异常应用整理与研究报告。由于报告侧重于异常原理，新手若需要快速上手各种玩法，可以先阅读异常应用整理再阅读研究报告。

1.1、卡西欧ES PLUS系列研究成果报告
……研究成果报告：https://tieba.baidu.com/p/2139629490

1.2、卡西欧ES PLUS系列研究成果视频展示
……研究成果视频展示：https://tieba.baidu.com/p/1918634202

1.3、卡西欧fx-82ES PLUS（fx-350ES PLUS）异常应用
……1.3.1、异常应用整理贴：https://tieba.baidu.com/p/1800667172
……1.3.2、线性模式下的溢出：https://tieba.baidu.com/p/2741812956
……1.3.3、绝对异常层数理论与部分层数实测：https://tieba.baidu.com/p/3071775731
……1.3.4、告别RP时代——新版进入68模式方法：https://tieba.baidu.com/p/3061327586
……1.3.5、超频方案：https://tieba.baidu.com/p/2334872700
……1.3.6、单行拼字：https://tieba.baidu.com/p/2806987125
……1.3.7、动态乱码：https://tieba.baidu.com/p/3325006253
……1.3.8、乱码新发现：https://tieba.baidu.com/p/3347248899


1.4、fx-991ES PLUS异常应用
……1.4.1、异常应用整理贴：https://tieba.baidu.com/p/1949542063
……1.4.2、内部数值存储研究：https://tieba.baidu.com/p/2793407170
……1.4.3、模版条形码拼字法：https://tieba.baidu.com/p/2992698015
……1.4.4、单行ASCII拼字：https://tieba.baidu.com/p/2419075068
……1.4.5、三行ASCII拼字：https://tieba.baidu.com/p/2449079152
……1.4.6、四行ASCII拼字：https://tieba.baidu.com/p/2473766810
……1.4.7、新手易懂版拼字教程：https://tieba.baidu.com/p/3114375974

1.5、fx-82ES PLUS A异常应用
注意：这一部分需要操作人员具备部分fx-82ES PLUS异常原理基础，当遇到不了解的名词或者操作方式时，请先阅读1.3部分的相关内容。
……1.5.1、fx-82ES PLUS A线性模式溢出：https://tieba.baidu.com/p/2827727492
……1.5.2、fx-82ES PLUS A四行ASCII字符：https://tieba.baidu.com/p/3057289597
……1.5.3、fx-82ES PLUS A报错区56×12拼字：https://tieba.baidu.com/p/3022526172

1.6、卡西欧其他ES PLUS型号评测及异常应用
……1.6.1、fx-95ES PLUS异常模式：https://tieba.baidu.com/p/2297433176
……1.6.2、美国型号fx-115ES PLUS评测及异常应用：https://tieba.baidu.com/p/2911276160
……1.6.3、fx-115ES PLUS乱点模式：https://tieba.baidu.com/p/2131469889
……1.6.4、日本型号fx-995ES：https://tieba.baidu.com/p/2069523952
……1.6.5、德国型号fx-991DE PLUS：https://tieba.baidu.com/p/1770084486

二、当前主研究系列之二——卡西欧CLASSWIZ（CN X）系列
自CASIO（中国）发售新一代CLASSWIZ系列中文函数计算器之后，本吧吧友研究热情又一次高涨。目前本系列已有一定规模的研究成果，且还在不断研究完善中。目前CN X系列版本（从第一自检模式中查看，参看6.1.1）有VerA、VerB，下述异常模式适用于VerA的版本，其他型号版本的适用性及新异常有待发现。
2.1、卡西欧fx-991CN X中文版异常应用
……2.1.1、警告！请勿手贱用铅笔乱涂：https://tieba.baidu.com/p/3201734481
……2.1.2、死机方法：https://tieba.baidu.com/p/3202237185
……2.1.3、不稳定字符：https://tieba.baidu.com/p/3209213710
……2.1.4、稳定溢出框：https://tieba.baidu.com/p/3284932010
……2.1.5、异常与爆机视频：https://tieba.baidu.com/p/3305802086
……2.1.6、EQN模式白屏方法（仅适用于VerA）：https://tieba.baidu.com/p/3311670991
……2.1.7、第一异常模式：https://tieba.baidu.com/p/3292746231
……2.1.8、第二异常模式：https://tieba.baidu.com/p/3310508703
……2.1.9、异常闪屏：https://tieba.baidu.com/p/3295966415
……2.1.10、稳定119：https://tieba.baidu.com/p/3294067302
……2.1.11、硬爆机：https://tieba.baidu.com/p/3290665994
……2.1.12、关于内存是否清空的讨论：https://tieba.baidu.com/p/3209191922
……2.1.13、异常∑：https://tieba.baidu.com/p/3206350801
……2.1.14、异常白屏新法：https://tieba.baidu.com/p/3204450723
……2.1.15、数学模式溢出新字符：https://tieba.baidu.com/p/3280451162
……2.1.16、991cnx(B)刷进制转换：https://tieba.baidu.com/p/3370590011
……2.1.17、稳定刷出疑似日文和其他的中文字符：https://tieba.baidu.com/p/3367534124

其他内容在本楼回复中找。

2.2、卡西欧CN X系列相关阅读文献
……2.2.1、fx-991CN X中文版专业评测：https://tieba.baidu.com/p/3194146137
……2.2.2、fx-991CN X与图形机的对比：https://tieba.baidu.com/p/3194320181


其他内容在本楼回复中找。

三、早期研究机型——卡西欧ES系列、MS系列、TL（W）系列以及函数工程系列
本吧创立初期，市面上销售的主要是ES、MS系列，当时的研究也已经达到了一定的水平。因此这些系列的研究已经非常成熟，任何新发现均基本无法脱离原有研究成果。这些系列的计算器非常珍贵，希望有幸拥有这些系列型号的人员注意保护和珍惜。

3.1、软件升级
……3.1.1、ES系列软件升级法
…………（1）fx-82ES软件升级为fx-991ES方法合集：https://tieba.baidu.com/p/551388804
…………（2）fx-82ES完美软件升级为fx-991ES：https://tieba.baidu.com/p/1348748855
…………（3）ES系列“8＋21”升级法：https://tieba.baidu.com/p/387740790
…………（4）ES系列“8＋31”升级法：https://tieba.baidu.com/p/687939706
…………（5）ES系列“P－”版本升级法：https://tieba.baidu.com/p/698800849
……3.1.2、MS系列软件升级法
…………注意：本升级法仅适用于2008年以前生产的fx-82MS、fx-85MS、fx-350MS三个型号的计算器，不完全适用于fx-95MS和fx-100MS。
…………（1）升级方法一：https://tieba.baidu.com/p/427617234
…………（2）升级方法二：https://tieba.baidu.com/p/537601522
…………（3）升级方法三：https://tieba.baidu.com/p/1473272716
……3.1.3、TL系列软件升级法
…………TL系列与W系列为相同的系列，TL系列有fx-82TL、fx-350TL，W系列有fx-100W、fx-570W、fx-991W等。W系列相对于TL系列更高级。
…………fx-82TL升级为fx-100W：https://tieba.baidu.com/p/1455535790

3.2、硬件升级
注意：硬件升级有非常大的风险，且现如今ES、MS系列已十分珍贵，为防止意外损坏，建议不要尝试。因此，此部分仅作为了解内容。
……3.2.1、ES系列硬件升级法：https://tieba.baidu.com/p/600120646
……3.2.2、MS系列硬件升级法：https://tieba.baidu.com/p/491370673

3.3、异常应用
……3.3.1、ES系列软降级法：https://tieba.baidu.com/p/530195525
……3.3.2、“r”的溢出及fx-82ES异常原理、基本异常法：https://tieba.baidu.com/p/728277298
……3.3.3、13秒关机：https://tieba.baidu.com/p/480456325
……3.3.4、异常总汇：https://tieba.baidu.com/p/503675846
……3.3.5、溢出“r”的方法汇总：https://tieba.baidu.com/p/519050721
……3.3.6、fx-991ES暂停法研究（1）：https://tieba.baidu.com/p/687938869
……3.3.7、fx-991ES暂停法研究（2）：https://tieba.baidu.com/p/698813346
……3.3.8、半屏模式：https://tieba.baidu.com/p/524738467
……3.3.9、fx-991ES计时模式：https://tieba.baidu.com/p/647376045
……3.3.10、68模式调用法：https://tieba.baidu.com/p/1454851405
……3.3.11、在输入栏输入乱码（调用二级字符）的方法：https://tieba.baidu.com/p/735887201
……3.3.12、无光标模式：https://tieba.baidu.com/p/507084337
……3.3.13、正常模式下的死机：https://tieba.baidu.com/p/845527792
……3.3.14、爆机总汇（1）：https://tieba.baidu.com/p/495402421
……3.3.15、爆机总汇（2）：https://tieba.baidu.com/p/983662077
……3.3.16、fx-82MS爆机：https://tieba.baidu.com/p/471539434
……3.3.17、三重爆机、正常模式微积分求和：https://tieba.baidu.com/p/520477801
……3.3.18、瀑布式爆机：https://tieba.baidu.com/p/656779482
……3.3.19、爆机总汇（3）：https://tieba.baidu.com/p/598188111

四、其它机型——德州仪器TI-36X Pro与佳能F-789SGA研究
除CASIO系列之外，德州仪器TI-36X Pro与佳能F-789SGA也是本吧研究较多的两种函数型计算器。

4.1、德州仪器TI-36X Pro异常应用
……4.1.1、TI-36X Pro整体详细评测与部分异常概览：https://tieba.baidu.com/p/2585835225
……4.1.2、TI-36X Pro爆机图贴：https://tieba.baidu.com/p/2478239114
……4.1.3、TI-36X Pro爆机方法（1）：https://tieba.baidu.com/p/2475738335
……4.1.4、TI-36X Pro爆机方法（2）：https://tieba.baidu.com/p/2473127019

4.2、佳能F-789SGA硬件升级
……佳能F-789SGA硬升级为F-792SGA：https://tieba.baidu.com/p/2358044631

4.3、佳能F-789SGA（F-792SGA）异常应用
……4.3.1、F-789SGA异常总结：https://tieba.baidu.com/p/2348425967
……4.3.2、F-789SGA高度溢出方法：https://tieba.baidu.com/p/2283184274
……4.3.3、字符表（1）：https://tieba.baidu.com/p/2988773085
……4.3.4、字符表（2）：https://tieba.baidu.com/p/3136609986
……4.3.5、F-789SGA超频实验：https://tieba.baidu.com/p/3235197346
……4.3.6、线性溢出归纳：https://tieba.baidu.com/p/2789629042
……4.3.7、部分发现合集：https://tieba.baidu.com/p/2759600587

第二部分：计算器使用疑难问题解答
注：所谓“初始状态”，即计算器初始化（Reset All，复位）后的状态。对于ES、ES PLUS、CN X系列，请按SHIFT、9、3、=；对于MS系列，请按SHIFT、MODE、3、=；对于TL（W）系列，请用细物（如圆规、曲别针、大头针等）戳机身背面的[P]钮。

五、卡西欧ES PLUS系列与ES系列
5.1、真伪鉴别
……5.1.1、精度判别法：初始状态下按键SHIFT、sin、SHIFT、cos、SHIFT、tan、tan、cos、sin、9、=，结果应为9.000000007，非此结果即为盗版或山寨；
……5.1.2、四按一松法：按ON后依次按下1、0、=、- 不放，然后松开1，屏幕即出现cos(。无此现象即为盗版或山寨；
……5.1.3、自检型号法：同时按下SHIFT、7、ON三个键，ES系列进入全屏显示，ES PLUS系列显示 “DIAGNOSTIC Press AC”，看到这个请在数秒内按下数字键9，亦进入全屏显示。接着请按数次SHIFT键直至按不动为止。常见几个型号计算器显示如下（只列出部分信息）：
fx-82ES：ROM018 MODE P3
fx-991ES：ROM018 MODE P0
fx-82ES PLUS：GY-450 VerB SUM 0E3F（称其为B版）
fx-82ES PLUS：GY450X VerE SUM 6379（称其为E版）
fx-991ES PLUS：GY455X VerE SUM8928（称其为E版）
fx-85ES PLUS及fx-570ES PLUS由于不甚常见不再列出。
一般地，ES系列自检显示ROM018，少数显示ROM021，盗版或山寨一般显示ROM013，有少数也显示ROM018；fx-82ES PLUS和fx-991ES PLUS系列一般显示VerB或VerE，盗版或山寨一般显示VerA，早期销售的也显示VerA；另外还有很多自检是LY开头的会显示VerA，注意这些是地区型号（L即Local，G即Global），一般为正版。
……5.1.4、拆机鉴别法：拆开计算器后盖，卡西欧本世纪所生产的函数型计算器除fx-4500PA外，均使用1.5V电源，因此使用3V电源（例如两颗纽扣电池、在电路板中间的大电池）的绝对是盗版或山寨。还可以观察黑胶，正版黑胶十分光滑，若黑胶十分粗糙，即是盗版或山寨。更多方法可以参考此贴：https://tieba.baidu.com/p/1377250922
……5.1.5、外观判别法：这个方法仅适用于见过很多正品计算器的人，真的见多了，假的一看便知。具体看的内容有机身印刷字体、印刷质量、贴纸字体等。
5.2、常规使用
……5.2.1、计算器的型号：卡西欧计算器的型号一般印在计算器面板的右上角，有太阳能的一般印在左上角，例如“fx-82ES PLUS”、“fx-991ESPLUS”等。
……5.2.2、计算器所有基本使用方法均在说明书中有详细的讲解，若说明书遗失，可在卡西欧官网上下载到说明书：https://support.casio.com/cn/manual/manual.php?cid=004
请先明确自己手中的计算器型号，再下载对应的说明书。

……5.2.3、计算器上的英文符号解答：
…………（1）模式：
COMP：COMPutation，标准计算；
CMPLX：COMPLeXnumber，复数；
STAT：STATistical，统计；
BASE-N：N进制基数；
EQN：EQuatioN，方程式；
MATRIX：矩阵；
TABLE：表格；
VECTOR：向量；
INEQ：INEQuality，不等式；
VERIF：VERIFy，证明；
DIST：DISTribution，分布；
RATIO：求比。
…………（2）按键：
REPLAY：重现；
SHIFT：转换；
ALPHA：ALPHAbet，字母；
MODE：模式；
SET UP：设置；
ON：开机；
CALC：CALCulate，（公式）计算；
SOLVE：（方程式）求解（牛顿法）；
log：LOGarithm，对数；
ln：Natural Logarithm自然对数；
DEC：DECimal，十进制；
HEX：HEXadecimal，十六进制；
BIN：BINary，二进制；
OCT：OCTal，八进制；
FACT：FACTorization，质因数分解；
Abs：ABSolute value，绝对值；
hyp：HYPerbolic，双曲函数；
sin：SINe，正弦函数；
cos：COSine，余弦函数；
tan：TANgent，正切函数；
STO：STOrage，存储；
RCL：ReCaLl，重新调用；
ENG：ENGineering，工学词头；
S<=>D：Standard<=>Decimal，标准<=>小数变换；
M：Memory，（独立）存储器；
CONST：CONSTant，（科学）常数；
CONV：CONVersion，单位换算；
ATOMIC：原子序数；
CLR：CLeaR，清除；
DEL：DELete，删除；
INS：INSert，插入；
AC：All Clear，归零；
OFF：关机；
nPr：Permutation，排列数；
nCr：Combination，组合数；
GCD：Greatest Common Divisor，最大公约数；
LCM：Least Common Multiple，最小公倍数；
Pol：POLar coordinates，（转换为）极坐标；
Rec：RECtangular coordinates，（转换为）直角坐标；
Int、Intg：INTeGer，整数提取；
Rnd：RouND，数位舍入；
Ran#：RANdomnumber，随机数；
RanInt：RANdomINTeger，随机整数；
ANS：ANSwer，答案（存储器）；
PreANS：PREviousANSwer，前答案存储器。
…………（3）设置菜单：
MthIO：MaTHInput/Output，数学输入输出；
LineIO：LINEarInput/Output，线性输入输出；
Result Format：结果格式；
Deg：DEGree，度；
Rad：RADian，弧度；
Gra：GRAdian，百分度；
Fix：FIXed digit，有效位数；
Sci：SCIentific，科学计数法有效位数；
Norm：Normal，标准格式；
Rdec：RecurDecimal，循环小数；
CONT：CONTrast，对比度；
其他英文解释（例如错误提示）说明书中一般都有，此处不再赘述。

……5.2.4、若遇到计算器无法开机的情况：在将计算器送修之前，您可以尝试拆机，拔下并反插电池数秒，或用导体连接一下C1和C10电容。如果还是无法解决，则可能是计算器电池电量已耗尽或内部线路损坏。

……5.2.5、常见问题解答


1. 该怎么关机啊？
[SHIFT][AC]

2. 怎么为变量（ABCDEFXYM）指定数值？
输入数值，依次按[SHIFT]，[RCL]，变量对应的按键

3. 计算器怎么复位？
[SHIFT][9][3][=][AC]

4. 计算器左上角出现一个M，觉得别扭，怎么去掉？
[0][SHIFT][RCL][M+][AC]

5. 我的计算器右下角出现一个0，不能显示分数和根号了，怎么办？
[SHIFT][MODE](SETUP)[1][1]

6. 如何设置计算器保留n位小数？怎么去除右上角的FIX、SCI？
第一个问题：[SHIFT][MODE](SETUP)[3]，[0]~[9]（表示保留n位小数）
第二个问题：[SHIFT][MODE](SETUP)[5][1]

7. 我的ES计算器能显示分数，但是怎么把分数转换为小数形式呢？我不想用线性模式，怎么让表达式输出的结果默认为小数而不是分数呢？
对于第一个问题，按[S<>D]键。
对于第二个问题，可以在输入表达式后按下[SHIFT][=]，而不是直接按[=]。

8. 为什么三角函数算错了，sin (30)出来不是0.5啊？是不是我计算器坏了？
可能是你角度单位没有设置对，或者是盗版。
如果用角度请用[SHIFT][MODE][3]（Deg），弧度请用[SHIFT][MODE][4]（Rad），百分度请用[SHIFT][MODE][5]（Gra）。

9. ENG是什么意思？怎么用？
ENG即Engineering（工程符号，中国官方文献中叫“词头”），具体指n（纳）、μ（微）、m（毫）、k（千）、M（兆）、G（吉）等计量单位，分别代表各个10^n次方数。
ES系列的工程符号使用方法是：输入一个数，[=][ENG]，结果栏的结果会被转换成“*10^n”的形式，多按几下[ENG]，n会以3为单位递减。如果想让n递增请按[SHIFT][ENG]（←）。
这里的*10^n就是各个工程符号代表的10^n次方数，如k会表示为”乘以10^3”。

10. ES能进行千位分节显示吗？
不能。如果需要该功能可考虑MS系列计算器或者CN X系列计算器。

11. 我的ES计算器中的X和Y中的值经常丢失或被自动修改，怎么回事？
ES计算器中的X和Y会被坐标转换函数（Pol和Rec）调用并修改。
并且X变量还会在更多的情况下被改动：微积分函数，求和函数，默认SOLVE变量以及TABLE函数计算模式。
建议不要将用于长期存储的数值储存于X和Y变量中，并且重要数据一定要有书面备份。

12. 牛顿解方程功能只能得到一个根，怎么办？
由于牛顿法的特点，如果需要解高次方程这样可能有多个解的方程，应先选定好区间，然后设置合适的初值多次尝试不同的区间来得到各个根。

13. 牛顿解方程只能显示小数，不能显示分数和根号，怎么办？
（1）分数恢复
牛顿解方程会将解方程的结果直接储存在变量X中。利用这个，我们可以用它显示分数。
按下[RCL][)](X)（如果是其他未知数解的就用查看相应的变量）查看，分数会自然显示。
（2）根号恢复
进入MathIO，按下[根号][ALPHA][)](X)[平方][=]
若仍然无法恢复，可参见https://tieba.baidu.com/p/1810564515以及https://tieba.baidu.com/p/2319444896。

5.3、进阶应用
……5.3.1、游戏
我们伟大的吧友已经在本系列开发出了部分利用内置函数及表格等的简单游戏，但是大部分可玩性都不高。如果真正需要游戏，建议购买图形计算器。具体方法参见如下，或搜索本吧精品区：
1.射箭：https://tieba.baidu.com/f?kz=1493490062
https://tieba.baidu.com/p/1542094512
2.双人踢足球：https://tieba.baidu.com/p/1451142336
3.大型网游：https://tieba.baidu.com/f?kz=1426449813
4.“高了低了”猜数字游戏：https://tieba.baidu.com/p/1263413894
5.红色警戒：https://tieba.baidu.com/p/1299912084
6.理财：https://tieba.baidu.com/p/923159732
7.老虎器：https://tieba.baidu.com/p/922364162
8.扫雷：https://tieba.baidu.com/p/732093228
9.俄罗斯转轮:https://tieba.baidu.com/p/2190256978
10.模拟人生:https://tieba.baidu.com/p/1376375444

……5.3.2、编程
利用内置的函数可以实现一些简单的编程，但存在语句过少、使用限制过多、I/O体验差、速度慢等问题。如果您想进行较高级的编程，建议购买工程或图形计算器。
编程基础教程：https://tieba.baidu.com/p/2411289758
编程总汇：
https://tieba.baidu.com/p/1449386060
https://tieba.baidu.com/p/1462769481
https://tieba.baidu.com/p/1474817203
……5.3.3、公式存储
目前本系列是没有直接存储公式的功能的，但利用68模式（进入方法参见上文索引）中历史记录可以关机保留的特点，我们可以间接存储公式。在68模式下打入公式，按[=]即可存储，下次开机，只要按[上]，就能调出以前存储的公式。

……5.3.4、异常及爆机
异常简单来说就是利用特定的方法，导致计算器内存区域的部分异常，而使芯片执行其内部任意的其他代码，造成一些令我们眼花缭乱的效果。而爆机则是进一步造成芯片运算状态在屏幕上显示产生动态花屏，可以满足人们虐爆计算器的视觉及心理快感。
对于很多新手可能都耳熟能详的r异常，仅仅适用于ES系列，在ES PLUS系列中已经转为其他功能。
故利用分数线漏洞删除1等来打r的方法对ES PLUS已经不适用。
由于计算器异常是本吧的研究主线，这里不过多赘述，异常原理报告及异常应用的链接已经在上文中给出。
至于有时候计算器为什么不能异常，可能有以下几方面原因：
（1）您的计算器不属于能异常的机型。（限于上文索引中有列出的机型）
（2）您的计算器是ROM 021、P-（不能按常规方法升级）、VerB（限于GY字冠的ES PLUS系列）或盗版型号。
（3）操作错误，请使用适合于该款计算器的异常方法，认真按步骤操作。
……5.3.5、升级
升级就是通过软件或硬件手段使低级别的计算器暂时或永久拥有高级别计算器功能的操作。
由于 ES系列共用同一种程序，软件上完全相同，只是硬件上有些细微差别，通过电路通断来判断型号，故可以通过异常模式或者改动内部线路实现升级，至今也出现了A版（直接连接电路板上的开关即可升级的版本）及B版（需要挖黑胶升级的版本），还有将程序精简防止升级的ROM 021版本。82ES A版的永久升级方法较为简单（请确认不是垃圾桶版或ROM 021），只需拆开机器，用2B铅笔将原来断开的旁边写有P4的两个半圆中间涂黑即可，有条件的可以对P3脱焊然后焊上P0。而对于B版，永久升级非常危险和麻烦，除非您认为自身有精湛的技术，否则请不要轻易尝试，尤其是当前ES系列十分稀少和珍贵的时代。上文索引中的82ES硬升级详解仅供参考使用。
垃圾桶版及计算器背后铭牌里面有个垃圾桶的计算器版本。这个概念仅适用于82ES A版。
ES PLUS系列的程序并不是完整的，所以没有可能升级。

5.4、自检及型号
ES及ES PLUS系列型号非常多。我国市场上正在销售或曾经销售过型号有如下几种：
fx-82ES，fx-82ES PLUS
fx-82ES PLUS A
fx-500ES，fx-95ES PLUS
fx-350ES，fx-350ES PLUS
fx-991ES，fx-991ES PLUS
编号为82、350的型号功能最少，95或500增加解方程功能（fx-95ES PLUS还有解不等式和求比），991则有比较全的功能。
此外，国外还有很多型号，有些功能更多。
【自检】
自检是计算器出厂时检验其使用是否正常的一种模式，包括计算器显示屏、按键及其它硬件、软件使用正常与否和查看计算器软件版本号等等。因这一模式一般用于在出厂时检验计算器是否正常，用户在使用过程中几乎不涉及这个模式，故计算器所附带的使用说明书中不会提及。
同时按下SHIFT、7、ON三个按键（型号带有“PLUS”的计算器还需要按9），此时显示屏上的内容全部显示（注意：自检过程中不要按ON）。继续按[SHIFT]键，屏幕显示内容发生变化，屏幕依次显示内容为空白、分布均匀而不同的半屏显示两次。以上是自检模式的屏幕检查部分。直到SHIFT键按不动，此时显示计算器版本号。按AC键进入对比度检查，再按AC键进入按键检查，此时从左至右、从上到下按键，使数字逐渐增加，直到屏幕显示“TEST OK”，此时按AC退出自检模式。

六、卡西欧CLASSWIZ（CN X）系列
6.1、自检及型号
同时按住[SHIFT]、[7]、[ON]，屏幕显示“DIAGNOSTIC，PressAC”，在数秒内按下[9]进入第一自检模式，按下8进入第二自检模式。
……6.1.1、CN X系列第一自检模式
进入第一自检模式后，屏幕显示16个8、还有计算结果，一直按[SHIFT]键，屏幕显示内容逐次改变，直到按不动为止。此时屏幕显示（以fx-991CN X的VerA版本为例）“CY-239VerA”，按[AC]键直接进入按键检查，或者按[菜单]键，此时屏幕显示SUM值等内容，按[AC]键，显示计算器序列号，基本上每台计算器的序列号都不同，再次按[AC]键，进入按键检查。按键检查顺序与ES PLUS系列一致，从左至右，从上到下。按键检查完毕后，开始对比度检查，按左或右方向键调节对比度，对比度检查完成后，按[AC]结束第一自检模式。
CN X系列目前暂时只有4个型号：fx-82CN X、fx-350CNX、fx-95CN X、fx-991CN X。
……6.1.2、CN X系列第二自检模式
进入第二自检模式后，屏幕显示8个按键输入输出KI（Key In，Key Out）信息，分别按指示按下对应的按键即可。注意由于fx-991CN X按键分布与同系列其他计算器略有不同，[log]对应其按键上的[log□█]，[logab]对应开机键下方的[x]键。对于fx-991CN X按完之前还需先用手或其他物品遮住太阳能板，其他型号则不用。按完屏幕下方会显示“Battery MODEL OK!”，此时非fx-991CN X型号的第二自检模式结束，按[AC]键退出；使fx-991CN X太阳能板见光，则屏幕显示“Solar MODEL OK!”，按[AC]键退出fx-991CN X的第二自检模式。

6.2、常规使用
CN X系列与ES系列使用方法基本类似，但是注意很多功能都集中到了[OPTN]键中。另外，CN X系列可设置语言，在设置中找到语言一栏，可以将菜单语言切换为英文。

七、卡西欧MS系列与TL（W）系列
7.1、真伪鉴别
由于MS、TL或W系列结构简单，特别是fx-82MS，成了国内诸多山寨或盗版计算器的厂商优先盗版的对象。而且这类计算器假货层出不穷，有些辨别能力不强的吧友很容易上当，因此在这里特别写一下。
……7.1.1、这三个系列均使用1.5V电源，电池只有两种：一种是一节五号碳性电池（R6P），在fx-82MS、fx-95MS、fx-100MS、fx-82TL、fx-100W等机型中使用；另一种是一颗LR44纽扣电池，在fx-350MS、fx-570MS、fx-991MS、fx-350TL、fx-570W、fx-991W等机型中使用。使用两节电池或大纽扣电池的绝对是盗版或山寨。
……7.1.2、精度检验法。MS、TL或W系列采用12位内部计算精度，国外所售新版的MS PLUS系列（机身上仍印MS，但是内部程序有改动）和fx-220 PLUS采用15位计算精度。初始状态下按键[SHIFT]、[sin]、[SHIFT]、[cos]、[SHIFT]、[tan]、[tan]、[cos]、[sin]、[9]、[=]，结果一般为8.999998637，fx-220 PLUS及国外MS PLUS系列结果为9.000000007。
……7.1.3、外观判别法。类似ES等的外观判别，此法不推荐新人使用，必要时可以向吧友询问。
……7.1.4、ES及其之后的系列所使用的“四按一松法”仅对15位精度的系列有效，MS、TL（W）系列不适用。

7.2、常规使用
……7.2.1、我的MS计算器上面有一些乱七八糟的东西怎么清除？
[SHIFT][MODE][3][=]
……7.2.2、我的三角函数计算结果为什么不正确？
看看你的角度单位是否设置正确。一般情况下我们都是按照角度单位（即一周角等于360度）计算的，那么上方应当显示一个带方框的D才对。
……7.2.3、我的统计/回归运算的参数计算结果为什么不正确？
请注意，在统计/回归运算模式下部分或全部的变量（A、B、C、D、E、F、X、Y）是被占用的，因此您不应该改变这些变量。若此，您必须清除所有数据并重新输入。
……7.2.4、我用82MS计算坐标转换（Pol和Rec）的时候只显示一个坐标，另一个坐标在哪里？
由于屏幕空间不足，在结果区域里只能显示第一坐标，不过没关系，82MS计算器会把两个坐标同时存入E和F两个变量中，查看第二坐标，按[RCL][tan](F)即可。
……7.2.5、我的82MS怎么计算底数为非10和e的对数？
可以通过以下式子求得：log(a,b)=(log b)/(log a)（利用换底公式）
……7.2.6、我的991MS计算器出问题了，计算结果不正确了，而且结果右端会出现一个“m”，怎么回事啊？
结果旁边的“m”等字母就是工程符号。在ES系列中，工程符号只能显示为*10^n的形式，而在991MS中，能够直接用符号来表示工程符号。
如果想要关掉，在MODE菜单中的Disp目录下选择EngOff选项即可，W系列直接按四次MODE键选择EngOff。如果想开启，选择EngOn选项即可。

7.3、自检及型号
……7.3.1、MS系列自检
同时按下[SHIFT]、[7]、[ON]三个按键，此时显示屏上的内容全部显示（注意：自检过程中不要按ON）。继续按[SHIFT]键，屏幕显示内容发生变化，屏幕依次显示内容为空白、分布均匀而不同的半屏显示两次。以上是自检模式的屏幕检查部分。下一步显示型号参数。
依次按下[SHIFT][7][ON]，按4下[SHIFT]，显示型号参数。
右上角数字意义：
0：很“变态”的模式，拥有991MS所有菜单模式，但很多功能不能用，比如矩阵和向量无法调用功能菜单，形同虚设。最大特点，按[EXP]按钮，显示的是*10，而不是E；
1：对于fx-570MS和fx-991MS，为正常991MS的模式，与991MS完全一样，在这里不做过多解释；对于fx-100MS，较fx-991MS少了MAT和VCT模式；
2：与991MS相仿，但在任何模式下都没有历史记录。这个模式很罕见，迄今为止只在一个计算器上见过。
UK3：这是MS计算器最大潜能的模式！比991MS多一种Disp选项——（ .）。这是一个可以隐藏10^3位的逗点的模式。另外UK系列模式的最大特点是当前模式开机保留，即用82MS爆机后进入82MS原本没有的模式（如CMPLX）后按[ON]可以继续保留此模式；
4：fx-82MS、fx-85MS、fx-95MS、fx-350MS的标准模式，不做过多解释；
UK5：功能与82MS相仿，只是多一个Disp选项，开机保留。
6~F(A~F以乱码形式显示)：没什么特殊意义，功能与82MS完全一样，也不做过多解释；
“25”与ES一样是MS的ROM版本号，在这里不做过多解释。
继续按[SHIFT]，直到屏幕上只有一个“0”，即开始按键检查，不要按ON键，从左到右，从上到下按完即可完成。值得注意的是，fx-95MS和fx-100MS只能按到2，这时只能按ON强制退出自检。

……7.3.2、TL（W）系列自检
按住[SHIFT]键，然后找个细物戳计算器背面的“P”钮，不停地按[SHIFT]，屏幕发生变化。TL（W）系列没有其他自检模式。按“P”钮退出。

八、德州仪器TI-36XPro与佳能F-789SGA
8.1、常规使用
德州仪器TI-36XPro常规使用：
1、计算器复位
同时按[on]和clear，或者按[2nd]、[0]、[2]，或者戳计算器背后的reset，屏幕显示“MEMORY CLEARED”，按[clear]回到初始状态。
2、角度、记数法、浮点、复数格式、进制、自然书写或线性输入输出
按[mode]键，上下左右移动光标，按[enter]确认所需的显示方式，按[clear]退出。
3、双曲、反双曲函数
按[sin]或[cos]或[tan]键三、四次调用，例如sinh，按[sin]三次；cosh-1，按[cos]四次。
4、有底的对数（logab）
按三次[lnlog]键；
5、其他多重按键
一个按键上有很多字符，表示用户需要连续按这个按键，以调出自己需要的字符或函数。
6、未尽内容详见说明书，说明书上有少数错误，请注意辨别。另外，计算器盖板里面有快速指南，有一定英语水平的应该可以看懂，可以通过快速指南，迅速上手TI-36X Pro。
佳能F-789SGA与卡西欧fx-991ES（PLUS）操作类似，只不过有些功能如科学常数菜单化了，更方便。其他问题参见说明书和fx-991ES PLUS的使用，此处不再赘述。

8.2、自检
此两款计算器自检模式为隐藏模式，需要通过异常方法进入。
……8.2.1、TI-36X Pro自检
同时按on和clear初始化计算器。按键：[2nd]、[×]、[◀▶≈]、[2nd]、[x^]（即x右上角一个框）、[◀▶≈]、[▶]、[◀▶≈]、[enter]、[clear]、[分数线]、[根号]、[分数线]、[分数线]。重复“[2nd]、[）]、[clear]”十一次，按[on]键进入自检。
首先显示版本号“JT5CW8-002 11/10”，然后相应按键对应相应的功能，如按1、2、3进入自检屏幕，按5、6、8、9调对比度，按其他按键有的会进入按键检查（有三个数值，第一个是16进制按键编号，第二个是10进制已按键数目，第三个是16进制已按键编号之和），有的会产生动态屏幕检查（有人谓之曰动态爆机）。同时按[on]和[clear]退出自检。
……8.2.2、F-789SGA自检
完整自检进入方法：https://tieba.baidu.com/p/2844131849

九、计算器使用技巧（摘自前一版，有改动）
注：项目前面的【】的意义
【MS】表示适用于fx-MS系列计算器
【ES】表示适用于fx-ES系列计算器，也适用于CN X系列
【991】表示适用于fx-991MS/fx-991ES/fx-991ES PLUS计算器，部分适用于991CN X
【All】表示卡西欧ES、MS系列全部适用，也适用于CN X系列

【常规代数】
1.【All】计算器怎么求最大公约数和最小公倍数？
卡西欧fx-115ES PLUS等国外型号、德州仪器TI-36X Pro、佳能F-789SGA有GCD、LCM命令的可以直接使用；其他的参见下述方法：
分数的约分功能可以被使用来求最大公约数和最小公倍数。如a,b最大公约数k(a>b)，可以在计算器上计算a/b，若能将其表示为分数形式c/d，则k=a/c或b/d。若a,b最大公约数为k，则它们的最小公倍数为a*b/k。
2.【991】在没有计算机代数系统的计算器上如何进行分解因式？
牛顿解方程为可用来分解简单的因式。对于一元多次方程f(x)=0，若x0是它一根，则(x-x0)是f(x)的一个因式。
3.怎么化简代数式？
由于没有符号运算功能，ES系列化简代数式较为麻烦。目前，ES系列可以化简的代数式有一元一次和一元二次代数式。
（1）【991】一元一次代数式或运算结果为一元一次代数式的代数式有一种简单化简方法：进入CMPLX模式，用i代替x，输入代数式，按[=]，自动化简。对于初中生，若有疑问为什么CMPLX不能化简一元二次代数式，请自行了解复数有关知识，不再赘述。
（2）【ES】下面是对一元一次、一元二次代数式都适用的化简方法：
1.首先，进入TABLE模式。
2.输入要化简的代数式，按4个[=]
3.对于一元一次代数式，在出现的表格中用笔记录两组数据（x和f(x))。
对于一元二次代数式，在出现的表格中用笔记录三组数据（x和f(x))。
4.进入STAT模式。
5.对于一元一次代数式，按[2]（A+BX）。
对于一元二次代数式，按[3]（_+CX^2）。
6.输入刚才记录的数据（原x列对应x列，原f(x)列对应y列），按[AC]。
7.[SHIFT][1][5](Reg）
8.a即为化简后的代数式中的常数项；b即为化简后的代数式中的一次项系数；c即为化简后的代数式的二次项系数。（具体怎么显示出来：选择任一常数（a、b、c），按[=]）
（3）【MS】适用于MS的一元二次代数式化简方法：
以下以化简代数式f(x)为例
1.进入REG，选择Quad
2.输入“x,f(x)”
3.按至少三次[M+]
4.[SHIFT][2][右][右]
5.选择A、B、C，则化简结果为"CX^2+BX+A"

【函数与方程】
4.【ES】ES系列计算器怎么解方程？
fx-95ES PLUS/500ES/991ES (PLUS)可以直接用EQN或牛顿法解方程，方法详见说明书。
(1) 对于解一元一次方程
下面用的标准式：ax+b=c
1.首先进入STAT模式
2.按[2]（A+BX）
3.第一行X列输入0
4.第二行X列输入a，Y列输入c-b
5.[AC][SHIFT][1][5](Reg)
6.B即为方程的解
(2)【All】对于解一元二次方程
化为一般式（y=ax^2+bx+c）后套求根公式x=(-b+-根号(b^2-4ac))/2a
(3) 对于解部分二元联立方程组：
注：{}中的数字为进入STAT模式后需选择的回归类型。
{2} ax+y=b,cx+y=d
{6} x*y^a=b,x*y^c=d
{7} x*a^y=b,x*c^y=d
1.进入STAT
2.进入对应的回归类型
3.第一行X、Y两列分别输入a、b
4.第二行分别输入c、d
5.[AC][SHIFT][1][5](Reg)
6.A为解出来的x，B为解出来的y
(4) 对于解任意方程
使用牛顿法（991ES）或TABLE模式十分法即可解，方法参看上文和下面一条。
5.【ES】我的计算器没有解任意方程功能怎么办？
对于方程f(x)=0，可以用TABLE模式来解（类似于二分法）。
解方程的基本思路是：产生f(x)的数表，找到“正负交界处”，将两个端点作为新的Start和End产生数表（建议Step=10），这样不断缩小范围，最终找到数值近似解。
6. 【ES】如何根据函数上的若干点确定函数解析式？
（下面以一次函数和二次函数为例）
(1) 按下[MODE][2]（991为[MODE][3]）
(2) 一次函数（y=bx+a）：按下[2]，输入点坐标（至少2个），一行一个，x为横坐标，y为纵坐标，按下[AC],依次按下[SHIFT][1][5]里面a，b对应解析式中的a，b。
二次函数（y=cx^2+bx+a）：按下[3]，输入点坐标（至少3个），一行一个，x为横坐标，y为纵坐标，按下[AC]，依次按下[SHIFT][1][5]里面a，b，c对应解析式中的a，b，c。

【平面向量/复数】
7.【All】计算器如何进行平面向量的合成？
设平面向量a的大小为r1，平面向量b的大小为r2，夹角为c。
输入Pol(r1+Rec(r2,c),Y)，计算后得到的r是合成后平面向量的大小，θ是与平面向量a的夹角。
有向量计算功能的计算器可以直接合成向量。
8.【991】991ES怎样算复数的n次方根及高次幂？
由于ROM容量有限，CMPLX中部分计算公式未存储，导致本可以计算的平方根和高次幂计算时显示错误。
高次幂计算公式：A^B=(|A|^B)∠(arg(A)×B)，其中A为复数，B为实数，"角"为[SHIFT][(-)]（利用复数的几何意义），对于任意整数次幂，fx-991CN X可以计算；
计算平方根的公式：根号(a+bi)=(根号(2*(a+根号(a^2+b^2)))/2)+(b/根号(2*(a+根号(a^2+b^2))))i。（待定系数法推导公式）；
计算n次方根的公式：N次根号A=(N次根号|A|)∠(arg(A)÷N+2kπ)（利用复数的几何意义），注意复数的N次方根有N个结果，在复平面上表示为一个以原点为中心的正n边形的顶点。

【其他】
9.【991】二次函数顶点怎么求啊？如何求函数的极大/极小点？
二次函数的“顶点”即为二次函数的极大/极小值。
（1）对于fx-991CN X（或fx-115ES PLUS、fx-995ES等），只需要化成ax^2+bx+c=0的形式，然后在方程/函数（或EQN）模式中进入二次多项式方程，显示方程的根之后就会显示最小（大）值及其对应的x值；
（2）对于fx-991ES（PLUS），有下述办法：
求函数f(x)的极大/极小值：
解方程f(x+a)-f(x)=0，解得的x0再代入f(x)，则f(x0)是f(x)的一个近似极值。
其中a为精度，推荐0.00001。
例：求f(x)=x^x的极值
解方程(x+a)^(x+a)-x^x=0，得x=0.3678744422。再将其代入f(x)，得0.692200627578，这与正确答案e^(-1/e)=0.692200627555相差无几。
注意：由于该方法为求导求极值法，所以该方法得出的结果可能不是极值点，所以请您务必自行验证计算器得出的结果，对得出错误答案造成的损失，本吧不负任何责任。
10.【991】计算器没有求积功能怎么办？
（1）将求和号与log结合，可以部分实现求积号∏，但效率会降低，∏(f(x),a,b)=10^(∑(log f(x),a,b))。也即,在f(x)上套上个log，再将求和结果作为10的次幂计算即可，方法的应用范围是f(a),f(a+1),…,f(b)总大于零；
（2）购买fx-115ES PLUS或者fx-995ES等具有此功能的计算器。