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牛顿解方程还原!

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  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
一楼喂了


  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
正常情况(a+b根号c)(a大于0,b大于0)
上个星期@lhy7715 给我发了一个网址,对我启发很大,研究了两天,出了一个成功率更高但略麻烦的方法
1.将方程的解备份至C,清零X
2.将方程的解平方,赋值给A
3.将方程的解的小数部分赋值给B
4.执行A-pol(X+1,0)B至结果为有理数
5.则a=X/2
6.将C-(X/2)的值开根号再平方,所得的值即b根号c
7.所以a+b根号c就被还原了


  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
忘记说了……
牛顿解方程还原
本人表达能力有问题,出错勿喷
本人忙于中考,有错误的地方勿喷
本人打字有点问题,打错了勿喷
预计使用四楼,请不要占用
小写字母表示常数,大写字母表示变量


  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
继续探究特殊情况(a+b根号c小于0)
此时不能直接用二楼公式还原,故有些麻烦(且成功率不怎么高)
1.将方程的解备份至C,清零X
2.将方程的解平方,赋值给A
3.将方程的解的绝对值的小数部分赋值给B
4.执行A-pol(X+1,0)B,直至结果为有理数(若在二十下以内不能完成,如果你肯定a大于10,继续,否则跳至6)
5.则正负a等于X/2,分别将C+(X/2)与C-(X/2)的值开根号,再平方,能够显示自然书写形式的无理数的话,那么那个数就是正负b根号c,再根据方程的值确定符号
6.将方程的解加上一个正整数使其变为整数部分为0的正无限不循环小数,执行A-pol(X+1,0)B,直至结果为有理数(若在二十下以内不能完成,建议化简原方程,再用EQN,成功的跳至5)


  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
拓展延伸(根号a+根号b)
1.将方程的解备份至C,清零X
2.将方程的解平方,赋值给A
3.将A小数部分赋值给B
4.执行(B+pol(X+1,0))^2至结果为有理数
5.将结果开根号,这里假设其为h根号i
6.计算A-h根号i,这里假设算出来的值为g
7.用牛顿接方程解方程X^2+(g/X)^2=1
8.则上面方程的解X就是a,将方程的解减去根号X,平方,所得的数就是b
9.这样就还原了根号a+根号b


  • fx2422esplus
  • 9860GII
    12
那么带分母的怎么办呢?


  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
总结.
我个人感觉牛顿解方程很废,速度又慢,又没有书写格式.还不如化简了EQN.希望大家能找出更方便的方法


  • Fore麦兜
  • 991EX
    8
原理:小学生也会!就是完全平方公式和小数部分的计算……


  • lhy7715
  • 吧主
    14
不错,支持继续


  • fx2422esplus
  • 9860GII
    12
你帮我试一下这样行不行,恢复a+根号b(a必须是整数)
1.将解存进变量A
2.用牛顿解方程解tan((200(A+X-{tan^-1}(tan(200Xg)/200))g))=0〈g是SHIFT+Ans+3〉,解出后取X的整数部分(如果是负数要减去1),就是a的值.然后b的值就好办了.


  • 剑li_1
  • TI-84+
    11
要是出个二分法解方程就好了。。。我是说函数机自带的...不是进table自己试。。。


  • fx2422esplus
  • 9860GII
    12
10楼的式子A+X-...改成A-X+...


  • fx2422esplus
  • 9860GII
    12
也顶


  • wswdk1998
  • 991CNX
    7
哟!话说我最近也在想这个算法


  • wswdk1998
  • 991CNX
    7
一般中考的数值,用TABLE即可算出


  • cbz1112
  • 9860GII
    12
好麻烦。中考的话感觉实用性不高。除非真的是超难的题目。


  • lgd151495758
  • JP900
    9
牛顿解方程很牛逼的啊,超越方程eqn就跪了。楼主数学一定好的,被我猜到了吧


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